冷知识与趣闻
数学：三次数学危机
第一次危机：无理数的发现
毕达哥拉斯认为”万物皆数”，一切都可以用整数或整数之比表示。然而边长为 1 的正方形，其对角线长度为 ——一个无法用分数表示的数，即无理数。这动摇了毕达哥拉斯学派的根基。
第二次危机：无穷小与微积分
芝诺悖论率先揭示了无穷的诡异：
- 无限两分 — 到达终点前必须先走一半，再走一半的一半……永远走不到
- 阿基里斯追乌龟 — 快者永远追不上慢者
- 飞矢不动 — 每一瞬间箭都静止，运动如何可能？
- 游行队伍 — 相对运动的速度悖论
17 世纪，牛顿和莱布尼茨创立微积分，但缺乏严谨的逻辑基础——无穷小概念不清楚，导数、微分、积分定义模糊，极限定义不明确，引起大量悖论。直到 19 世纪，柯西、魏尔斯特拉斯等人用 - 语言重建分析基础，第二次危机才基本解除，同时也解决了第一次危机中关于无穷计算与连续性的遗留问题。
第三次危机：集合论悖论
罗素悖论：设集合 由一切不属于自身的集合组成，那么 是否属于 ？
- 若 ，则按定义
- 若 ，则按定义
理发师悖论（通俗版）：一位理发师宣称”我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸”。那么他给自己刮脸吗？
心理学
斯金纳的鸽子 — 斯金纳在实验中以随机间隔给鸽子投食，鸽子将投食前自己碰巧做的动作（转圈、抬头等）与食物建立了因果联系，反复重复该动作，形成”迷信行为”。
巴甫洛夫的狗 — 经典条件反射实验。反复在喂食前摇铃，狗最终听到铃声就分泌唾液，即使没有食物出现。
生物
苏格兰折耳猫的基因来自苏格兰发现的一只叫 Susie 的折耳猫：
- 折耳猫 × 折耳猫 → 后代会有骨骼缺陷（软骨病）
- 折耳猫与所有猫交配后代都会折耳
- 但只有与苏格兰立耳猫、英短、美短交配的后代才被承认为”苏格兰折耳猫”
历史
竖中指的来历
英法百年战争时期，一次战役前法军指挥官扬言：打赢后要割去英军弓箭手射箭用的中指。结果法军战败，撤军时英军士兵纷纷向法军竖起完好的中指以示挑衅。
禁果不是苹果
《圣经》中从来没说过禁果是苹果。按照两河流域的物产，这个 fruit 更可能是椰枣、葡萄或石榴。
文艺复兴时期画家为教会作画，受古希腊文化影响（金苹果的故事太著名），加上苹果在欧洲非常常见，才将禁果画成了苹果。此外在拉丁语中，苹果（malus）和罪恶（malum）只有一字之差，进一步强化了这一联想。
人物
凯特勒（1796—1874），比利时根特人，发明了衡量肥胖的凯特勒指标（即体重指数 BMI）。他曾向拉普拉斯学习概率论，并结识其同事泊松和傅立叶。
语言
瑞典语的亲属称谓
瑞典语通过直接拼接来构造亲属称谓，简单粗暴：
| 中文 | 瑞典语 | 构词逻辑 |
|---|---|---|
| 父亲 | far | — |
| 爷爷 | farfar | far + far |
| 曾祖 | farfarsfar | far + far + far |
| 儿子 | son | — |
| 孙子 | sonson | son + son |
| 曾孙 | sonsonson | son + son + son |
视觉
青筋暴露的”青”并非真是青色，实际是视觉误差——静脉血管中的暗红色血液透过皮肤后，因光线散射呈现出青蓝色调。